警惕这些正在忽悠你的“数据陷阱”

 

不说谎话就能忽悠人

 

前段时间，有一篇文章刷屏。

 

许多人转发到朋友圈，都说看哭了。

 

后来有人指出文章有猫腻：多处重要信息存在明显编造的嫌疑。

 

一时间舆论风向大掉头，许多掉过泪的人发现自己被愚弄，也将眼泪转成了脏话。

 

其实，通过虚构故事来骗人的把戏，都只是初级的骗术。

 

你信不信有一种骗术不用撒谎，当你被忽悠了都骂不出脏话呢？

 

今天书单君就带你见识这种骗术，同时告诉你防骗的正确姿势。

 

先来看一张媒体报道中常见的图:

 

这是一张普通的方格统计趋势图，纵轴代表机构收入，基本单位是10亿美元，横轴代表月份。

 

整张图说的是，一整年机构收入不断攀升的趋势。

 

单从这张图来看，这一年中该机构收入的增长曲线相对平缓，增长幅度不是很大。

 

这个数据图只能算客观传递信息，达不到振奋人心的效果。

 

不过书单君要提醒善良的书米：

 

一般的组织机构如果要展现良好的业绩，多半不会这么实诚！他们往往把一丁点大的成就吹上天，非让你热血沸腾不可。

 

那要怎么做到这点呢？难道要篡改数据吗？（某些机构真这么干！）

 

其实真不用，只需要改变数据呈现的方式。

 

我们再来看下面这张趋势图：

 

细心如你，这张图是上一张图的“截图”，只是把下面从0-18的方格裁掉了。

 

数据不变，单位也不变，但增长曲线放大了，让你更加直观地感受到了“增长”。

 

所以此时发布者可能会这样说“××机构今年的业绩竟然增长了10%”，而不是说“仅仅增长了10%”。

 

好吧，这张图虽然加强了效果，但还是不够刺激。

 

那我们再来看下面这张图：

 

 

数据不变，只是纵轴的刻度缩小到原来的十分之一。

 

但增长曲线，一下子从原来平缓的山坡变成了陡峭的悬崖。

 

收入增长曲线，已经不像收入增长了，而像心脏突然受到惊吓的血压曲线。

 

10%的增长幅度，看起来像100%的增长。

 

此时，发布者可能会配上这样的标题：

 

××机构一整年的收入攀升了惊人的10个百分点！！

 

这就是所谓的客观性幻觉：

 

不说一句谎话，不篡改一个数据，却能达到忽悠人的效果，同时让你无法指责。

 

书单君呈现的这个案例，来自达莱尔·哈夫的著作《统计数据会说谎：让你远离数据陷阱》。

 

 

 

这是一本妙趣横生的书，读完之后书单君感觉收获太多了。

 

现代社会崇尚数目字管理，乃至于所有重大的政经决策，都依赖各种各样的数据。

 

但达莱尔·哈夫告诉我们：

 

统计数据具有迷人的欺骗性，想依靠数据指导决策，首先要学会识别数据陷阱。

 

像上面提到的案例，你以为是作者虚构出来吓人的吗？

 

真不是，这在我们的日常生活中几乎无处不在。

 

书里收入了美国杂志曾经刊登过的真实案例：

 

美国某地政府年支出从1950万美元上升到了2000万美元。

 

左边的统计图的标题叫：政府支出急剧上升。

 

右边的统计图是杂志编辑自己画的，意在讽刺前一张图的夸张，标题是：

 

政府支出保持稳定。

 

两张图数据相同，仅仅改变了呈现方式，传递出的意思却完全相反。

 

假如你相信前者，就会主张削减政府支出。

 

所以怎么呈现数据，往往能引导出不一样的公共政策。

 

是不是觉得有点可怕？

 

不过，这样的伎俩只是开胃菜，接下来书单君带你见识更多的数据骗局。

 

 

没来由的数据会扯淡

 

几乎每天，我们都会接受到大量的数据，平均数是最常见的一种。

 

比如平均工资，平均家庭收入，平均结婚年龄，平均房价等等。

 

但平均这种数据，也是个任人打扮的小姑娘。

 

最明显的体验是，媒体经常公布某地的平均年收入，可你摸摸口袋，发现自己又拖后腿了。

 

举个例子，你去买房子，销售向你吹嘘这个小区有多高档，住的都是高收入人群，平均月收入都在万元以上。

 

先不计较这种数据是如何来的，就算他说的是真的，也存在一种可能：

 

小区里有少数富人月收入在十万或百万以上，95%以上的住户月收入可能都在5千以下。

 

实际上这不是一种微小的可能，而是大概率的事情。

 

因为市场环境中，收入经常是少数人占有大头的偏态分布。

 

下面这个例子，会让你更加清晰地认识平均数的迷惑性：

 

假设你是一家公司的3个合伙人之一，这一年你们公司收入还可以。

 

截止到年底，你给公司里90名员工一共发了99万元的工资。

 

你们三个合伙人，每人获得了5万5千元工资。

 

最后还剩余21万元的利润，你们三个合伙人平分了。

 

这样算下来：

 

普通员工的平均工资是：1万1千元。

 

你们三个合伙人的平均工资和利润是：12万5千元。

 

如果这样对外公布的话，看起来显然不太公平。

 

所以你准备换一种方式对外公布公司的收入情况。

 

操作方法如下：

 

你从利润中拿出15万，以奖金的形式平分给包括你在内的3个合伙人。

 

同时，你把合伙人和普通员工放在一起算平均工资。

 

于是对外公布的结果变成：

 

公司所有人员的平均薪资是：14030元。

 

合伙人的平均利润是：20000元。

 

如此一来，数据就“好看”多了。

 

其实这都是公司会计中最简单的操作手法，但它足以说明：

 

如果有人给你一个平均数，试图说服你干什么，你必须问清楚它是怎么算出来的。

 

收入数据里的把戏，还有很多。

 

最常见的可能要算招聘广告里声称的工资，似乎永远都不是真实的到手工资。

 

一个声称月薪2万的工作，无需作假，只需利用各种操作（比如加大奖金变动的幅度等），就能让你到手只有1万，这实在是太简单了。

 

扯淡的数据，平常的日常生活里也不少。

 

比如我们经常会在广告中见到一些数据：

 

××洗手液能够消灭99%的细菌，抑菌效果长达12个小时。

 

还有一些数据：

 

×知名大学科学研究表明，××加氟牙膏儿童防蛀牙率达49%。

 

电视上播出广告时，画面往往都有些穿着白大褂的科学家，看起来特别严谨。

 

而且因为在电视上公开播出，也会让你觉得厂商不敢乱造假。

 

但这些数据大多都相当扯淡。

 

其中的奥秘，藏在得出这些数据的样本之中。

 

达莱尔·哈夫在书中举了一个报纸广告的例子：

 

美国一款叫多克斯（Doakes）牌的牙膏在广告中声称，用户反映使用该牙膏使蛀牙减少了23%。

 

厂商声称，这个数据来自一个信誉良好的“独立”实验室的调查，并且经过了注册会计师的证实。

 

如果你的阅读仅止于此，一定觉得这款牙膏还不错。

 

但接下来的一行小字暴露了所有秘密：被测试的用户由12人组成。

 

一款面向无数公众销售的牙膏，却只调查了12人？

 

 

其实，如此小的样本得出任何想要的结论，都不难。

 

具体操作过程如下：

 

将一组规模不大的人组织起来做实验，连续6个月记录蛀牙数，接着使用多克斯牙膏，之后的结果无非就三种：

 

蛀牙明显增多，蛀牙明显减少，蛀牙没有明显变化。

 

如果实验得出是第一种或第三种结果，那就不要存档，重新实验，直到第二种结果出现，就存档录音录像，然后请人公证。

 

事实是，不管使用的是多克斯还是少克斯，又或者没有使用任何牙膏，因为样本太小，上面任何一种结果总会有机会出现。

 

多克斯这家厂商还算比较实诚，标出了样本数量，更多的厂商根本就不会告诉你样本数量和来源。

 

 

我们都知道抛硬币，如果你用同样的力道连续抛10000次或者哪怕1000次以上，硬币正反面的概率应该是相同的，那就是50%的正面和50%的反面。

 

可如果样本数量太小，比如你仅仅抛10次呢？

 

那出现的结果，就可能偏离50%和50%的概率，比如可能出现8次正面2次反面的结果。

 

而这个结果恰恰是你需要的，你就录下来存档，将来据此做成宣传语（假如真有需要的话）：

 

本厂生产的硬币正面出现的概率高达80%。

 

其他不利的结果你假装没见过，或不存档就行了，反正就算有人深究，你也有“证据”。

 

其实任何一个孤零零的调查数据，无论它由哪个实验室得出，也无论它是平均数还是百分比，都没有实质意义的，除非你知道它是怎么来的。

 

 

怎么识别数据陷阱

 

 

达莱尔·哈夫把自己比喻成指导剑术的海盗。

 

他在书中告诉我们，面对任何数据，都需要问以下5个问题：

 

Q1：“谁说的？”

 

大多数骗人的数据，总是免不了被安上一个权威来源，比如据××研究室、大学调查研究，或某某学界“权威人士”。

 

但有些就是蹭名号而已。

 

比如最近的“阿里离职女高管”就是典型，利用的是外界对企业内部职级的陌生。

 

比如，一些大学学报的编辑，也会自称是某某大学研究人员。

 

那种国外的一年制硕士，也说是留学深造了。

 

还有些数据，直接写“一项调查研究表明”，不深究可能极不靠谱。

 

还有一些更狡猾。

 

比如，康奈尔大学曾经做过一项调查，数据涉及女孩的学历和成婚几率。

 

康奈尔大学仅仅提供了一个数据，但没有得出任何结论。

 

别有用心之人却根据自己的臆想加以解释：

 

康奈尔大学的调查表明：高学历将危及成婚几率。

 

 

Q2：“他是如何知道的？”

 

统计数据，一般是通过抽样调查所得。

 

但样本太小或抽样方式不对，调查结果就会出现严重偏差。

 

比如，在下班途中做随机调查，平时不上班的人就调查不到。

 

去富人区调查平均收入，那所得平均收入肯定比实际的要高。

 

再比如金赛的性学报告，也曾经引起很大的争议。

 

原因是，像性这种私密之事，一般人不好意思开口向外人讲述，愿意讲述的本身就相对开放。

 

所以，当金赛说某种性行为比较普遍时，可能并不意味着社会真的开放了。

 

 

Q3：“遗漏了什么？”

 

许多统计数据之所以出现谬误，有时并不是人们有意为之，往往是调查者遗漏了一些关键变量。

 

比如，有个读者给《纽约客》来信：

 

卫生部最新数据表明，大雾一周内，伦敦市郊死亡人数猛增到2800人，大自然的恩赐成了致命的武器。

 

其实这个数据没有太大意义。

 

因为我们不知道大雾之前的一周，伦敦市郊的死亡人数是多少，将来一周又是什么情况，去年同期是什么情况。

 

光看这个数据会带来“猛增”的感觉，但细究却好像什么也没说。

 

再比如，针对约翰·霍普金斯大学开始招收女生一事，一个不赞成男女混校的人做了一个危言耸听的报道：

 

约翰·霍普金斯大学三分之一的女生嫁给了大学老师。

 

但真相是，整个大学当时一共就招收了3名女生，其中1名嫁给了老师。

 

你能说他造假吗？他只是刻意不告诉你事实真相而已。

 

所以达莱尔·哈夫说：

 

如果我们不考察统计数据的基础，统计不仅是一门科学，还是一门艺术。

 

 

Q4：“是否有人偷换了概念？”

 

考察一个数据的准确性，弄清楚概念边界非常重要。

 

有一些数据，会因为概念的范围扩大或缩小了而引起误解。

 

比如过去有报告说，最近25年癌症死亡人数增多了。

 

其实那是因为过去许多“病因不明”的死亡，在科技进步之后，人们作出了更加确切的诊断，认识到那是因为癌症而死亡。

 

某年，美国加利福尼亚州有份报告说，今年是脑炎患者历史最高水平。

 

但真相是，当年联邦和州增加了许多医务工作者，他们记录了以前未被记录在案的低年龄案例。

 

另外，媒体如果一段时间集中报道某类恶性案件，也会造成此类案件集中爆发的假象。

 

其实这是误把媒体集中报道，当成了真实的案件发生概率。

 

 

最厉害的偷换概念，要数将“相关关系”误解成“因果关系”。

 

比如一家杂志的社论声称，随着工厂用电马力上升，平均每小时工资会上升，同时每周平均工作时间也会减少。

 

其实这几种事情只是具有相同的趋势而已，并没有证据证明他们谁是谁的原因。

 

Q5：“这个资料有意义吗？”

 

有一款秘制感冒药的广告声称：

 

在11秒内仅仅半盎司的药剂量就杀死了试管中31108个细菌。

 

第一眼看这个实验结果，你可能会说：哇，真厉害啊。

 

但仔细分析就会发现问题：这样的数据跟治疗感冒有关系吗？

 

首先，在试管中杀死细菌和在喉咙里杀死细菌不是一回事。

 

另外，杀死了什么细菌呢？跟具体的感冒有关吗？这31108个细菌算是多还是少呢？

 

都不确定。

 

所以，这只是在利用统计数据“表演”，实际没有任何意义。

 

还有许多趋势预测性的数据，也常常出现严重的偏差，变成一堆毫无意义的资料。

 

比如过去一些人口专家预测，随着二胎放开，我国新生人口数量会爆发式增长。

 

但实际情况却出现严重的预测偏差，新生人口并没有预测得那么多

 

这种预测主要毛病，是它暗含着“其他所有条件都相同”以及“现有趋势将继续下去”的前提。

 

但实际上条件总是在变化的，未来会出现什么新条件我们也无法预料。

 

预测性数据，几乎总是刻舟求剑。

 

 

以上，就是达莱尔·哈夫告诉我们识别统计数据陷阱的方法。

 

最后，书单君想补充的是：

 

虽然达莱尔·哈夫告诉我们警惕统计数据的骗局，但他并没有让我们因噎废食从此摒弃统计数据。

 

现代社会，数目字管理的特征不会改变，只会越发强化。

 

可以说，今天和未来的我们，都是生活在数据之网的动物。

 

只是，你得学会做数据之网上的蜘蛛，而不是被网粘住而束手待毙的小飞蛾。

 

 

作者 | 左页  编辑 | 黑羊

图源 | 《生活大爆炸》、视觉中国